Помогите решить задачу по формули Байеса и Бернули

P(сбит) = P(сбит/1_попадание) P(1_попадание) + P(сбит/2_попадания) P(2_попадания) + P(сбит/3_попадания) P(3_попадания)
P(1_попадание) = P(1) (1 - P(2)) (1 - P(3)) + (1 - P(1)) P(2) (1 - P(3)) + (1 - P(1))(1 - P(2))P(3)
P(2_попадания) = P(1) P(2) (1 - P(3)) + P(1) (1 - P(2)) P(3) + (1 - P(1)) P(2) P(3)
P(3_попадания) = P(1) P(2) P(3)

Ну, во-первых, БернуЛЛи.
Вер-ть того, что вражеский самолет будет сбит после первого выстрела, равна 0.5*0.3 = 0.15
Вер-ть того, что вражеский самолет не будет сбит после первого выстрела, но в него попадут, равна 0.5*0.7 = 0.35
Вер-ть, что после второго собьют ПРИ условии, что НЕ попали с првого, равна 0.6*0.3 = 0.18
Вер-ть, что после второго собьют ПРИ условии, что попали с первого, равна 0.6*0.6 = 0.36
Безусловная вер-ть, что после второго собьют, равна 0.36*(вероятность, что после первого не попали) + 0.18*(вероятность, что попали) = 0.35*0.36 + 0.5 * 0.18 = 0.216
Безусловная вер-ть, что после второго НЕ собьют, но не попадут ни одного раза, равна 0.5*0.4 = 0.2
Безусловная вер-ть, что после второго НЕ собьют, но попадут ровно один раз, равна 0.35*0.4 (попали с первого) + 0.5*0.6*0.7(попали со второго, НО не сбили) = 0.35
Безусловная вер-ть, что после второго НЕ собьют, но попадут два раза, равна 0.35*0.6*0.4 = 0.084

Вер-ть, что после третьего собьют, равна
0.8 * 0.3 * 0.2 (если попали впервые) + 0.8 * 0.6 * 0.35 (если попали во второй раз) + 0.8 * 1 * 0.084 (если попали третий раз) = 0.2832
Итоговый ответ 0.15 + 0.216 + 0.2832 = 0.6492