Перевод в другой факультет

Можете. Перевод в ВУЗе возможен куда угодно (даже в другой ВУЗ). Только перевод не из факультета на факультет, а с одной специальности (направления подготовки) на другую. Все специальности ВУЗа относятся к ВУЗу, а уже внутри ВУЗ делит их по факультетам для обеспечения процесса образования (составления расписания занятий, выдача необходимых справок и другое).
Единственное, что будет это академическая разница в учебных планах, которую необходимо будет ликвидировать в течении семестра после перевода. Если переводитесь уже ближе к концу обучения по текущему направлению подготовки, то возможно будет перевод с потерей курса. (Например, был 4, а переведут на 2 или 3).
Некоторые ВУЗы устанавливают ограничения для перевода в определённом проценте академической разницы учебных планов. Однако если Ваш процент не устроит ВУЗ Вы всё равно в праве требовать перевода с потерей курса.
Для перевода необходимо обратиться на факультет Вашего текущего направления подготовки для подачи заявления о переводе. Более подробную информацию уже сообщат на факультете.
ВАЖНО! Все переводы происходят только с 1 сентября!

не можешь. Только отчисление и новое поступление

Надо на месте смотреть, насколько уже разошлись учебные планы и есть ли свободные места, а так же позволяют ли ваши учебные успехи претендовать на эти места.

перевод НА другой факультет - правильно так!
А правила и возможности точно уже в вузе искать надо!

Можешь. Будешь сдавать разницу. Если разница слишком большая, переведут на курс младше.

Можешь, пиши заявление ректору, он рассмотрит возможность перевода

зависит от правил твоего университета