Как решать этот ужас

Ксения, небольшая поправка по условию задачи:
Если значение угла α находится в пределах: 3/2π < α < 2π (это углы от 270º до 360º),
то cos(α) будет иметь знак "+", а не "-", (как дано в условии).
А вот sin(α) в этих же пределах: 3/2π < α < 2π - будет отрицательный.
Можно ориентироваться по осям координат:
ось X - это Косинусы,
ось Y - это Синусы.
Если разбить плоскость на 4 квадранта и построить единичную окружность (R = 1), то одна сторона угла будет совпадать с положительным направлением оси X, а другая, вращаясь против часовой стрелки, будет находиться (в нашем случае) в 4-ом квадранте.
В 4-ом квадранте значения по оси X (косинусы) будут - положительные, а
по оси Y (синусы) - отрицательные.
Поэтому, исправим, для корректности, условие, т. е. : cos α = 9/41 (со знаком "+");
А теперь найдём cos 2α:
Воспользуемся формулой:
cos (2α) = cos^2(α) - sin^2(α) (1) [где: "^" - знак степени];
Найдём sin^2(α) по теореме Пифагора: {sin^2(α) + cos^2(α) = 1};
Откуда: sin^2(α) = 1 - cos^2(α) (2)
Возьмём значение cos(α) из условия и возведём его в квадрат:
cos^2(α) = (9/41)^2 = 81/1681;
Подставим значение cos^2(α) в (2):
sin^2(α) = 1 - (81/1681) = (1681 - 81)/1681 = 1600/1681;
Извлекать квадратный корень не нужно, поскольку в формуле (1) значения cos(α) и sin(α) берутся в квадрате.
Но если бы пришлось извлекать корень из sin^2(α), то нужно было бы перед результатом поставить знак "-", с учётом того, что вторая сторона угла находится в 4-ом квадранте и значения синусов по оси Y - отрицательные.
Т. е. sin(α) был бы равен корню квадратному из (1600/1681) и равнялся бы (минус 40/41);
Подставим значения cos^2(α) и sin^2(α) в (1):
cos (2α) = 81/1681 - 1600/1681 = -1519/1681 = - 0,9. (значение округлено);
(По калькулятору: cos (2α) = - 0,90362879238548.........);
Ответ: cos (2α) = - 0,9.

Пожалуйста!

Скачай photomatch

Да!

Ужас

Вижу вы дреды носите