Plzzz!Обьясните КАК решать неравенства и уравнения с модулями! Примеры:

Всё очень просто:

Нужно, первым делом, раскрыть модуль по определению:
|a| = a (a>0)
|a| = -a (a<0)
Возьмём ваш первый пример, определим числа под модулем меняют знак и для этих интервалов раскроем по определению:
|x+2|<6

Знак меняется при x+2 = 0, x = -2
Раскроем модуль при двух случаях:
1) х < -2, под модулем отрицательное число:
-(x+2) < 6
-x - 2 < 6
-8<x>-8

2) x>=-2, под модулем неотрицательное число:
x + 2 < 6
x < 4

Объединяем неравенства:
x>-8
x<4
Решение: -8<x<4>= 3, под обоими - плюс
(х-1)+(х-3)=3
х-1+х-3=3
2х=7
х=3,5

всё, задача решена.
х1 = 0,5
х2 = 3,5

1) график один раз начерти и любое потом будешь решать
Y1=|X|-это угол, эти два графика пересекаются в точках x= a, x=-a -
-6

1)[x+2]<6
a) x<=-2->[x+2]=-x-2->-x-2<6->-x<8->x>-8.Объединяя предпосылку и ответ-> -8<x<=-2>-2->x+2<6->x<4. Объединяя -> 2<x<4> -8<x<4>3
x-1+x-3=3
2x=3
x=3,5
Ответ: x1=0,5; x2=3,5

Если неравенство с модулем имеет вид Ix-aI < b, то оно равносильно двойному неравенству -b< x -a < b
Ix + 2I < 6
-6 < x + 2 <6
-6 - 2 < x < 6 - 2
-8 < x < 4
x Є (-8; 4)
Чтобы решить уравнение с модулем указанного вида, надо
1) найти ноли подмодульных выражений
2) обозначить их на координатной прямой, разбить прямую на промежутки
3) раскрыть знак модуля на каждом промежутке
4) решить полученные уравнения и проверить, попадают ли найденные значения на рассматриваемый промежуток
5) записать ответ