как решить рациональное неравенство под знаком модуля (2-|3x+1|)/-4<3???

(2 - |3x+1|)/-4<3

2 - |3x + 1| > -12

Если x ≥ -1/3:

2 - 3x - 1 > -12 --> x < 13/3

Пересекая с условием случая, получится:

-1/3 ≤ x < 13/3

Если x < -1/3:

2 + 3x + 1 > -12 --> x > -5

Пересекая с условием случая, получится:

-5 < x < -1/3

Ответом является объединение двух случаев, то есть x ∈ (-5; 13/3)

Если я правильно понимаю, неравенство имет вид:
(2-|3x+1|) / (-4) < 3
Так как x встречается только в одном месте, то выражаем модуль
при домножении на отрицательное число знак неравенства меняется
2-|3x+1| > -12
-|3x+1| > -14
|3x+1| < 14
неравенство вида |a| < b эквивалентно двойному неравенству -b < a < b
-14 < 3x+1 < 14 ⇒ -15 < 3x < 13 ⇒ -5 < x < 13/3
Ответ (-5;13/3)
Проверка, показывающая неверность двух предыдущих ответов: x=0, (2-1)/(-4) < 3 ⇔ -1/4 < 3 неравенство верно, значит, решение есть и x=0 принадлежит множеству решений.

1)
3x + 1 >= 0
2 - 3x - 1 < -12
------------------------
x >= -1/3
3x > 13
-------------------
x > 13/3
2)
3x + 1 < 0
2 + 3x + 1 < -12
--------------------------
x < -1/3
3x < -15
x < -5
решений нет

наверно так

2-|3x+1|<-12,
|3x+1|>14,
3x+1>14 x>13/3
и и
3x+1<-14 x<-5

X E (-$,-5) U (13/3;$)