Кто-нибудь может мне объяснить и помочь решить показательные неравенства? Ничего не понимаю!

То что нужно сделать в этих ур-ниях, так это привести все к общему показатели. В первом к 7, во втором к 5, в третьем к 3м, как и в четвертом. А потом по возможности что-нибудь сократить. )
1)
заменяем 6 как 7-1; далее переносим 7 в левую часть и выноси ее за скобки 7*(7^x - 1) >= 7^x - 1 сокращаем на скобку не равную нулю, то есть два случая
(1) 7^x-1>0; 7 >= 1 (Верно) значит x - любое, т. к. в любом случае неравенство справедливо
(2) 7^x-1<0; 7 <= 1 (не верно) хотя было достаточно и рассмотрения первого случая
2)
заменяем 6 как 5+1. Раскрываем скобки и переносим 5^x вправо, как и одиноко стоящую 5-ку в левой части. Получаем 5^2x - 5*5^x > 5^x - 5; выносим за скобку в левой части 5^x; (5^x)*(5^x - 5) > 5^x - 5; делим на скобку и снова у нас два случая
(1) 5^x-5>0 или x>1; 5^x > 1 или x>0; выходит, что x>1 является решение для данного случая
(2) 5^x-5<0 или x<1; 5^x < 1 или x<0; выходит, что x<1 является решение для данного случая
в итоге ответом будет |x|>1
3)
представим 28 как 27+1=3^3+1, а в левой части вынесем за скобку 3^(x-1). (3^(x-1))*(3^3+1) 3^3+1
делим на скобку всегда большую нуля и получаем, что 3^(x-1) >= 1 или x-1 >= 0 или x >= 1
4)
представляем 26 как 27-1
расскрываем скобку в левой части после представления 3^(2x) < 27*3^x - 3^x +27
переносим 3^x из левой части в правую и выносим ее за скобки, а в левой выносим за скобку число 27
(3^x)*(3^x +1) < 27*(3^x+1)
сокращаем на скобку, которая всегда больше нуля.
3^x < 3^3; x<3

P.S. неравенства можно решать разными способами. Первое например можно решить аналогично третьему. Но в итоге мы приходим к одинаковым результатам

7^x=t
t>=t/7+6
7t-t>=42
t>=6
7^x=6
x=Log6(7) (логарифм семи по шести)

Остальное аналогично делается, во втором заменяешь 5^x=t, в третьем и четвертом 3^x и решаешь как обычное уравнение.. . Тут еще заковырка с тем, что если стоит, к примеру -1 в степени, то чтобы его убрать нужно просто поделить на число, которое возводим в степень