КРИК ДУШИ!!! Математика меня доведет до гроба... Помогите пожалуйста, люди добрые, я гуманитарий!!!

1. D(y) = ℝ. Функция у(х) определена для любых действительных чисел, непрерывная и бесконечно гладкая (так как это полином). Для гладких функций экстремальные точки по лемме Фермà расположены в критических точках этих функций, где производные обращаются в нуль, но это недостаточное условие для существования экстремумов.
y' = 3x² - 18x + 24 = 3•(x²-6x+8) = 3•(x-2)(x-4)
Производная отрицательна при х∈(2;4) - здесь функция убывает. Производная положительна на двух промежутках:
(-∞;2) и (4;+∞) - здесь функция возрастает. В критической точке х=2 происходит смена возрастания на убывание, следовательно это точка максимума. В критической точке х=4 происходит смена убывания на возрастание, следовательно это точка минимума. В данном случае обе критические точки оказались экстремальными, но вообще так не обязательно должно быть: например функция у=x⁵ имеет критическую точку х=0, но никакого экстремума в ней нет, а, скажем, функция у=|x| в точке своего глобального минимума вообще не имеет производной, если не считать неравные друг другу односторонние производные слева и справа. Экстремальные точки принято включать в промежутки монотонности, поэтому:
(-∞;2] - промежуток возрастания,
[2;4] - промежуток убывания,
[4;+∞) - промежуток возрастания.
Глобальных максимумов и минимумов нет, а значение функции в двух экстремальных точках вычисляйте сами.

∫ (2•cos(x) - 5•x⁴ + 3/x) dx =
2•sin(x) - x⁵ + 3•㏑|x| + C