Загадано число от 1 до 10. С какой вероятностью человек угадает число за 5 попыток?

50 процентов

0,5

Если число загадано случайным образом из диапазона от 1 до 10, и человек имеет 5 попыток угадать число, то вероятность угадать число за 5 попыток можно рассчитать с помощью комбинаторики.

Возможное количество вариантов угадывания числа за 5 попыток составляет количество сочетаний из 10 по 5, так как человек может выбрать 5 чисел из 10 возможных чисел в различных комбинациях. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k записывается как C(n, k) и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" означает факториал - произведение всех чисел от 1 до данного числа.

Применяя формулу для нашего случая, где n = 10 (возможное количество чисел) и k = 5 (количество попыток), получим:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252

Таким образом, есть 252 различных комбинации, с помощью которых человек может угадать число за 5 попыток.

Вероятность угадать число за 5 попыток зависит от общего количества возможных чисел, и в данном случае составляет 252 / 10^5, так как каждая комбинация из 5 чисел имеет одинаковую вероятность быть правильной. Подсчитав это значение, получим:

252 / 10^5 ≈ 0.0252 или около 2.52%

Таким образом, вероятность угадать число за 5 попыток составляет примерно 2.52%.