ВУЗы и колледжи
1. а) 572(10); б) 336(10); в) 68,5(10); г) 339,25(10); д) 160,57(10). 2. а) 1010110011(2); б) 1101110100(2); в) 1010101
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления. 3. Сложить числа. 4. Выполнить вычитание в обратном и дополнительных кодах. Примечание. В задании 3 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1 получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
1. Целые числа легко переводятся Калькулятором из Виндоус в режиме Инженерный.
Впрочем, их и в ручную перевести нетрудно. Надо разложить по степеням основания системы.
а) 572 = 512 + 60 = 512 + 32 + 16 + 8 + 4 = 1000111100(2)
В восьмеричную - делим двоичное число на триады, начиная справа, и переводим каждую.
1000111100(2) = 1.000.111.100 = 1074(8)
В 16-ричную - делим двоичное число на тетрады, начиная справа, и переводим каждую.
1000111100(2) = 10.0011.1100 = 23С (16)
б) точно также, сама сделай
С дробными чуть сложнее. Целую часть как обычно, а дробную надо раскладывать на сумму дробей со знаменателями, равными степеням основания системы
в) 68,5 = 68 + 1/2 = 64 + 4 + 1/2 = 1000100,10000(2)
В восьмеричную 1000100,10000(2) = 1.000.100,100.00 = 104,40(8)
В 16-ричную 1000100,10000(2) = 100.0100,1000.0 = 44,80(16)
г) 339,25 = 256 + 64 + 16 + 2 + 1 + 1/4 = 101010011,01000(2)
В восьмеричную 101010011,01000(2) = 101.010.011,010.00 = 523,20(8)
В 16-ричную 101010011,01000(2) = 1.0101.0011,0100.0 = 153,40(16)
д) 160,57 = 128 + 32 + 0,5 + 0,07 = 128 + 32 + 1/2 + 1/16 + 0,0075 = 10100000,10010(2)
В восьмеричную 10100000,10010(2) = 10.100.000,100.10 = 240,42(8)
В 16-ричную 10100000,10010(2) = 1010.0000,1001.0 = А0,90(16)
2. Двоичные в десятичные переводятся разложением по степеням 2, начиная справа.
а) 1010110011(2) = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7 + 0*2^8 + 1*2^9 =
= 512 + 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 691(10)
б) и в) делаются точно так же
Впрочем, их и в ручную перевести нетрудно. Надо разложить по степеням основания системы.
а) 572 = 512 + 60 = 512 + 32 + 16 + 8 + 4 = 1000111100(2)
В восьмеричную - делим двоичное число на триады, начиная справа, и переводим каждую.
1000111100(2) = 1.000.111.100 = 1074(8)
В 16-ричную - делим двоичное число на тетрады, начиная справа, и переводим каждую.
1000111100(2) = 10.0011.1100 = 23С (16)
б) точно также, сама сделай
С дробными чуть сложнее. Целую часть как обычно, а дробную надо раскладывать на сумму дробей со знаменателями, равными степеням основания системы
в) 68,5 = 68 + 1/2 = 64 + 4 + 1/2 = 1000100,10000(2)
В восьмеричную 1000100,10000(2) = 1.000.100,100.00 = 104,40(8)
В 16-ричную 1000100,10000(2) = 100.0100,1000.0 = 44,80(16)
г) 339,25 = 256 + 64 + 16 + 2 + 1 + 1/4 = 101010011,01000(2)
В восьмеричную 101010011,01000(2) = 101.010.011,010.00 = 523,20(8)
В 16-ричную 101010011,01000(2) = 1.0101.0011,0100.0 = 153,40(16)
д) 160,57 = 128 + 32 + 0,5 + 0,07 = 128 + 32 + 1/2 + 1/16 + 0,0075 = 10100000,10010(2)
В восьмеричную 10100000,10010(2) = 10.100.000,100.10 = 240,42(8)
В 16-ричную 10100000,10010(2) = 1010.0000,1001.0 = А0,90(16)
2. Двоичные в десятичные переводятся разложением по степеням 2, начиная справа.
а) 1010110011(2) = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7 + 0*2^8 + 1*2^9 =
= 512 + 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 691(10)
б) и в) делаются точно так же
Всё запросто делается в обычном виндовом калькуляторе.
Похожие вопросы
- ( 20-а)^2 +(19-в)^2 = (5-а)^2 + (24 -в)^2
- 1)2x^(2)*yy'+y^(2)=2 и 2)xy'+y=xy^(2)*lnx
- Натуральные числа. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 и
- Помогите решить!Дано: (х-2)^2+(у-4)^2=25 и прямая: х-у+1=0.Составить уравнения касательных к окружности.
- Помогите решить!Первая матрица: 0 1, 1 0 её умножить на Х, и вторая матрица 5 2 ,0 6 равная матрице 0 0 ,0 1
- для растворения 5,4 г металла потребовалось 29, 4 г серной кислоты. определить эквивалентную массу металла и объем выдел
- 1)36x2=10x-10=0 2)10x2+8x-3=0 3)2x2+10x=0 Как решить квадратные уравнения??? Очень нужно для учебы.
- как решить систему {x^2-2xy-3y+1=0; 2y^2-xy-3x+2=0 заранее спасибо. как решить систему {x^2-2xy-3y+1=0; 2y^2-xy-3x+2=0
- Человеку 25 лет, получил 2 бакалавра и курсы (4+3+2). Сейчас аспирант с нагрузкой 70 часов, 30 т. р. на руки. Так бывает?
- Пoчeмy, если взять Сочетания из n по всевозможным k = 0,1, 2... n и просуммировать, то получается 2 в степени n.То есть