Кто отвечает за качество предоставляемых услуг туроператор или турагент ?

Если претензии касаются качества организации тура (гид, трансфер, экскурсии, заселение в отель и пр.) , их нужно направлять той стороне, которая за это отвечает, т. е. Туроператору. Это Туроператор занимается формированием турпакета и предоставлением услуг, которые в него входят.
Если претензии к оплате тура, бронированию, сбору документов на визу (при условии отсутствия косяков с вашей стороны) , соответствию заявленных и оплаченных вами услуг предоставленным вам в итоге и прочее, - эти претензии адресуются к Турагенту. Имеено он подобрал турпакет под Ваши запросы и был обязан забронировать вовремя оплаченную заявку для Вас у надёжного и проверенного Туроператора.
Если претензии по авиаперелету или задержке рейса - их адресуют в авиакомпанию-перевозчик либо к Туроператору (при условии, что это не чартерный рейс, т. к. они могут задержаться по определению, оттого и дешевле)

Неправда, что Турагент не несет никакой ответственности перед туристом. Он несёт ответственность за СВОИ действия и СВОЮ работу, а также за СВОИ ошибки и недочеты.
Соответственно, Туроператор должен нести ответственность за СВОЮ работу. Это справедливо, каждый отвечает за себя.

Кстати, бронирование тура напрямую у Туроператора грозит чаще обернуться куда более серьёзными проблемами для туриста))))

а вы покупайте непосредственно у туроператора.
Например напрямую у Пегаса или Тез тура.. .
и вопросов будет меньше. .
В любом случае договор на поставку туристических услуг нужно прочитать от и до, особенно мелкий шрифт!

Так и есть. Но по большому счету никто ни за что ответственности не несет. Договора составлены таким образом, что явственно из него следует лишь одно: спасение утопающих - дело рук самих утопающих.

Да, действительно всю ответственность несет туроператор, потому как он является составителем тура.