Какие документы потребовать с турфирмы, чтобы не оказаться на курорте в нелепом положении?

Увы, никакие документы Вам не дадут. И никаких гарантий Вам "ни под каким соусом" не дадут. Нет такого закона у нас в стране. Вы прям как с луны свалились. Посмотрите репортажи новостей что творят крупные туроператоры - безпределят.

Возьмите в залог дочку владельца турфирмы

Смотря куда. если нужны 100% гарантии от имея карточку сами можете забронировать отель напрямую или с их помощью Boocking.com. также и перелет у авиакомпании агрегатор Skyskanner оплата при вас .а если есть принтер то распечатать можно сразу .все эти трансферы до отеля на месте можно сделать. А так когда вам за час до отлета передают документы. лично я в эти игры не играю. кота в мешке покупаете.

покажи им вытянутый средний палец и дулю, фигу по русски

существует установленный перечень документов, которые выдаются на руки выезжающему. И требование чего-то сверх этого, уже тут вас поставит в нелепое положение.

если и покажут лицензию и пр. документы то не факт что будут настоящие, а поддельные будут. лучше самостоятельно поищите в интернете отель и забронируйте номер без предоплаты, и 1-2 варианта отелей напишите на бумаге адрес, телефоны, как запасной вариант. билеты на самолет/поезд можете и сами купить в своем родном городе. экскурсии или в интернете поищите куда сходить или уже на месте в экскурсионное бюро обратитесь, администратор отеля вам подскажет. самостоятельный организованный отдых обходится дешевле, и не будет таких форс-мажорных обстоятельств как закрытие турфирмы.