что нужно сделать после того, как я забронировала номер на booking.com?

А звонить то зачем? Просто приезжайте в указанные даты, номер брони и пин код так же не обязательно запоминать, Вас по фамилии "вычислят"

Ну все бывает в первый раз, позвонить и подтвердить бронь.
С карты деньги не спишутся, но заблокируются.

Ничего не нужно. Всё, что необходимо, Вам пришлют на электронную почту. Так что и запоминать ничего не надо.
Только в том случае, если какое-то консульство требует для оформления визы подтверждение брони на бланке самого отеля (а такие есть) , то необходимо будет связаться с отелем и попросить прислать такой документ.

для себя распечатайте подтверждение бронирования, которые вы получили по почте. Там указывается адрес гостиницы, телефон, цена номера и другая инфо, которая может пригодится. Это подтверждение логично показать при заселении, чтобы персонал гостиницы по номеру бронирования быстро нашел вас с системе и быстро заселил

Ничего не делать, заезжайте в свои даты и всё))
Фамилию назовете ещё..

Распечатайте подтверждение брони!

Вообще ничего не нужно.
Но я на всякий случай всегда беру распечатку с бронью на языке страны, куда еду, мало ли что. Или можно дополнительно написать (или позвонить) в отель, чтобы подтвердить бронь, с российскими отелями я именно так и поступаю, потому как лучше 100 раз у них уточнить, чем потом услышать "а у нас нет ничего по вашему запросу"

можете распечатать подтверждение, нас спрашивали несколько раз.
и все больше не надо ничего

Можете позвонить, пообщаться.

Можно и ничего не делать, но, когда я бронировала через букинг, на всякий случай незадолго до поездки написала письмо в отель, чтобы они подтвердили наличие брони. Надо учитывать человеческий и компьютерный факторы

Ничего не надо. Придет подтверждение - вы уже в базе отеля. Но на всякий случай распечатайте его, хотя мне оно ни разу не пригождалось.