Что наиболее интересное можно посмотреть в Риме за 3-4 дня?

Времени хватит осмотреть основные объекты (о них все сказано))) и по городу немного побродить. Из не сильно попсовых, зайдите в Санта Мария Маджоре - отделана золотом конкистадоров; пьяца дель Пополо - зайдите в церкви, мистические интерьеры; по Тибру погулять - как форель ловят посмотреть; замок Сент Анждело; площадь Навона - уличные музыканты; по вечнернему городу погулять...
Лучше 4 дня оставить. Экскурсии в Венецию или Флоренцию прекрасны - но лучше еще раз доехать в Италию. Она того стОит.

Времени как раз хватит на осмотр основных достопримечательностей, которые лично Вам покажутся наиболее достойными Вашего внимания: https://yandex.ru/search/?text=главные достопримечательности Рима

На вкус и цвет товарищей нет, как известно, а на осмотр всего города Вам и недели не хватит, так что имеет прямой смысл самостоятельно определить свой выбор, основываясь именно на своих предпочтениях, а не на неизвестных Вам вкусах незнакомых Вам людей.

Обзорная (конечная автобусов у ж\д вокзала ) и потом своим ходом уже неторопясь, Ватикан обязателен и окрестности, это уже два дня, Колизей внутри.

Форум, фонтаны и площади, Собор Святого Петра, Секстинская капелла.

в Риме можно посмотреть Колизей, Ватикан и очень интересно пройтись пешком по узеньким улочкам. также можете посетить фантан Трефи ) в Риме ооочень красивые архитуры. я считаю что летом, например, туда ехать не стоит, так как я там была именно в эту пору года было очень жарко, температура достигала до 45 градусов .

Если честно Рим вообще не вдохновил!
Был правда лет 15 назад грязь неухоженные улицы, нереально высокие цены на простые вещи!
Как общий путеводитель не рекомендуется посещать данный город как и страну впрочем!