Возможны ли проблемы при пересечении Российско - Украинской границы с маленьким ребёнком?

проблем не будет, если ребёнок ваш и у него в свид-ве о рождении стоит штам о гражданстве.Если ребёнок едет с одним из родителей, то доверенность от второго не нужна.

Подробнее читайте здесь:
ПОГРАНИЧНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЛИСТ ДЛЯ ГРАЖДАН РФ
Проект РосУкрИнформ Системы «Россияне в Украине».
Полный объем информации о въезде, выезде, пребывании граждан РФ в Украине читайте на интернет-сайте: http://www.rossiane.narod.ru
Телефон информподдержки Системы в Украине: (+38 или 8)(066)2253552, (068) 6100605 «сотовый» сети«Билайн-Украина»

Исполняйте законы и уважайте обычаи страны пребывания!

-ПОГРАНИЧНЫЙ КОНТРОЛЬ:
Россияне въезжают (т.ч. транзит в РФ), выезжают, свободно передвигаются по Украине, без виз по документам (не копии!) удостоверяющих личность и гражданство РФ: Общегражданский паспорт гражданина РФ; Загран паспорт гражданина РФ; Свидетельство о рождении, до 14 лет; Удостоверение личности генерала (адм.), офицера, прапорщика(мич.) ВС РФ; Военный билет в/служащего; Дипломатический паспорт; Служебный паспорт; Свидетельство на возвращение в РФ (при утере документов).,.
- Уделите особое внимание процедуре регистрации, т.е. обязательному оформлению на границе, и сохранению каждым (с 18лет), ИММИГРАЦИОННОЙ КАРТОЧКИ!
- россияне, могут временно пребывать на территории Украины по зарегистрированным документам удостоверяющих личность и иммиграционным картам до 90 суток!!! Свыше - регистрация в МВД, по месту жительства, но непозднее 3 суток до окончания регистрации.
Пересечение границы Украины несовершеннолетними гражданами РФ (до 18 лет):
- Свидетельство о рождении (с вкладышем или печатью ОВиР, о гражданстве РФ), до 14 лет или запись в загранпаспорте родителя (законного представителя (з.п.)), если ребенку более 7 лет, с фотографией;
- гражданин РФ с 14 лет, должен иметь общегражданский паспорт или загранпаспорт;
- выезд из РФ возможен с одним из родителей при отсутствии у Погранслужбы РФ данных, о не согласии на выезд, от второго родителя (т.е. согласия от второго родителя не требуется);
- при отсутствии сопровождения ребенка родителем (законным представителем), требуется нотариальная доверенность с указанием срока выезда и страны;
- если несовершеннолетний гражданин выезжает на срок свыше трех месяцев, согласие родителей должно быть заверено органами опеки и попечительства;
- Граждане Украины: выезд детей - граждан Украины, из Украины возможен при согласии ОБОИХ родителей (закон, пред-ей), лично, при сопровождении или нотариально заверено)
- требования для организованного въезда-выезда несовершеннолетних детей - граждан России и Украины, см. на сайте [ссылка появится после проверки модератором] !!!
-Должностное лицо Государственной пограничной службы Украины, при проведении контроля должен представиться и иметь представительскую карточку (бейдж) с фото, личным номером и № тел. «контроля».
- при погранично-таможенном контроле запрещается выводить пассажира из купе поезда. При необходимости задержания, решение принимает ТОЛЬКО старший смены пограничного наряда. Данное лицо может быть задержано не более 3 часов с обязательным оформлением протокола, свыше 3 часов - немедленное уведомление прокурора, консульства, родственников. (Это касается и отношений с таможней, МВД, ГАИ и другими службами)
- При отказе в пропуске через госграницу, вручается копия протокола с указанием причин и оснований отказа.
При нарушении закона (Вы считаете, что это так!) со стороны пограничника, Вы вызываете старшего смены пограничного наряда и начальника поезда (водителя автобуса), записываете данные из карточки пограничника нарушившего закон, составляете заявление. Фиксируйте данный факт звонком на тел. "доверия".

А также по этим ссылкам:

http://www.rossiane.narod.ru/sov_ros.htm

http://wwwboards.auto.ru/travel/649874.html - ответ пограничников РФ

http://www.police-russia.ru/archive/index.php/t-5861.html

http://ineum.narod.ru/pasport.htm

Если он едет с мамой и папой записан в паспорте, проблем не будет, в других случаях нужна доверенность от родителя, который не едет или от обоих, если он едет с бабушкой, заверенная нотариусом.

Ещё необходимо свидетельство о рождении ребёнка