Куда лучше поехать отдыхать на море, где не требуется заграничный паспорт?

Крым.
В районе Евпатории море супер прозрачное (фото в моём Мире) . Например, в посёлке Мирный можно остановится (если не хотите город).

были пару лет назад на Таманском полуострове, море чистое, (по российским меркам)
но дельфины приплывали каждый день, поселок назывался вроде "Волна"
понравилось что людей там гараздо меньше чем в Анапе и цены в два раза дешевле

Можете рассмотреть вариант в Каролино-Бугазе ...Огромный песчаный пляж.... читсое море.. . queenofblacksea точка siteedit точка ru

Евпатория - детский курорт, песчаный пляж.

Предложу ряд вариантов а Вы подберите что Вам поближе ))
Крым - отличное место для отдыха, но дорого. Да и в Крыму больше не пляжный отдых а такой "горно-лесной" )))
Железный порт - не так дорого как в Крыму, но инфраструктура там слабо развита. Море может и почище, но выбор жилья мал + кафешки, клубы и тд "дворового уровня".
Затока - инфраструктура развита очень хорошо, но "море" людей и извините за тавтологию море грязновато ((
Каролино-Бугаз (это тоже под Одессой перед Затокой) наверное самый лучший отдых по критерию цена/качество.
Плюсы: чистое море и широкие пляжи, не так много отдыхающих (там почти нет баз отдыха) , относительно дешевое жилье
Минусы: не достаточно развита инфраструктура, но если захотите в кафе сходить или в клуб то садите на маршрутку и 10 минут и Вы в Затоке.
moemore od ua/ru/karolino-bugaz - тут можно более подробно почитать о курорте и присмотреть жилье

Абхазия, Россия, Ураина (Крым) . По цене приемлимо Абхазия и Крым

В Абхазию.