Хочу купить авиабилет без багажа,

Разыщите в Гугл эту компанию, там где-нибудь должна быть информация про багаж. Но вообще-то ручная кладь всегда допускается, иногда до 5 кг, иногда побольше. И ещё обычно ограничивают размеры.

Зайди на сайт авиакомпании, там все прописано

В правилах перевозки или в тарифах должно быть написано. Да и телефон на что? уточните.

ооо! есть такие "кентавры"... транзитные рейсы... типа Победа с S7... так у победы нет ручной клади, только 10кг багажа... а вот у S7 только ручная кладь, без багажа... так вот на такие рейсы можно умудриться купить билеты без багажа и ручной клади ибо ограничение идет по минималке)))
так что если у Вас маршрут с пересадкой, то есть шанс нарваться. Вы смотрите в поисковике? просто переходите на сайт, который реально продает билеты... там обычно надо опять вводить данные типа откуда/куда и на когда... в общем выдает подробный тариф с указанием подробностей по багажу и ручной клади.
Если же полет без пересадки и одной авиакомпанией, то все же хоть какая-то сумочка разрешена к перевозке.

Поищи в лоукостах

Таким как правило промышляют лоукостеры. У них вы покупаете только билет. А дальше, выбор места, питание, багаж и даже посадочный талон за деньги.

Ручную кладь всегда можно

ну так купи! я так понимаю ты за цены беспокоишься. я сам долго искал компанию с дешевыми билетами. и в итоге нашел. и тебе советую)