Что делать в Адлере рано утром?

переодеться и идти на море

Бросить чемодан, надеть купальник и идти на пляж, купаться
Потом - в кафе, позавтракать
Можно на рынок сходить, купить вкусностей - он как раз с 6-7 утра работает - и принести в отель, оставить с чемоданами
А можно сесть на автобус до Красной поляны, доехать до форелевого хозяйства - это на полпути, зайти там в ресторан и отведать запеченную свежую форель. Заодно осмотреть это хозяйство

Правильно говорят - возьмите из чемодана купальные принадлежности, сходите на море. Потом опять переоденьтесь в сухие штаны, плавки в пакет и идите в кафе. Потом поезжайте в парк южных культур (это недалеко на автобусе) и гуляйте, там красота.
Может, в отеле согласятся немного пораньше заселить.
Экскурсии можно купить в любом экскурсионном киоске, тоже неплохой вариант. Оплата чаще наличными.

Чемоданы в камеру хранения, там же возьмите билет в кассе пригородных поездов и поезжайте либо в Красную поляну на канатку Роза-Пик или Черная пирамида (что работать будет) - как раз пораньше меньше народу на подъемник, если Роза-Пик с канатки Олимп, в кассе раньше к билету еще продавали обеды в "Берлоге" - в горной олимпийской деревне (1 станция подъемника), если подъемник на Черную пирамиду, там на 3й кажется станции есть ресторан Высота. Есть вариант из Адлера доехать до Скай-парка прогуляться по подвесному мосту на высоте 220 метров если не ошибаюсь. Можно от Адлера на автобусе до КПП доехать и в Абхазии в Цандрипше искупаться или Гагре. Или поезжайте в Центральный Сочи на набережной погулять, заглянуть в легендарное кафе грузинской кухни "Белые ночи" рядом с Сочинским художественным музеем. А, вот, или поезжайте в Хосту там как раз все время потратите на Тиссо-самшитовую рощу, только кроссовки на ногах должны быть а не сандалии.

Гулять по набережной, сходить в парк Южных культур, в аквапарк, океанариум

Бухай.

Утренний загар самый полезный

может вас в номер пустят раньше, через пару часов, до моря сходите. Жили там как то возле кинотеатра Комсомолец