можно ли поставить автомобиль на учет в Москве, если сама заригистрирована в Подмосковье?

Нет, только в регионе регистрации - постоянной или временной. При временной регистрации ТС можно поставить только на временный учет на срок своей временной регистрации. В Вашем случае только в Московской области.
"24.4. Проведение регистрационных действий в отношении транспортных средств, собственниками (владельцами) которых являются физические лица, осуществляется в пределах субъекта Российской Федерации в любом регистрационном подразделении Госавтоинспекции. "

Пока Нет, Хотят в Виде Эксперимента Объеденить Базы Москвы и МО, с Июня-Июля, тогда Можно будет!

Регистрация автотранспорта осуществляется по месту постоянной регистрации собственника или по месту временной регистрации собственника на период регистрации. Регистрация осуществляется за физическими или юридическими лицами в регистрационных подразделениях ГИБДД. Временная регистрация автомобилей, прибывших из-за пределов региона, сейчас вне закона - ПТС должны выдавать на руки сразу, при первичной регистрации. Согласно приказа, автомобиль должен быть зарегистрирован в день обращения гражданина, если не требуется проводить дополнительные проверки (на них ГИБДД дается до 10 дней). Регистрация автомобилей осуществляется вне зависимости от технического состояния. В случае, если предоставить автомобиль в ГИБДД по месту регистрации для сверки номерных агрегатов нет возможности или желания, можно воспользоваться актом единичного технического осмотра ТС, получив его в ГИБДД по месту нахождения автомобиля. Зарегистрированный в одном регионе (А) автомобиль может быть поставлен в другом регионе (В) на временный учет для прохождения государственного технического осмотра, при этом транспортный налог платится в регионе, где автомобиль зарегистрирован (А) . При этом в регионе В могут быть получены местные госномера, а могут быть оставлены регистрационные знаки региона А.

Регистрация транспорта производиться по месту прописки владельца, а смысл я на сколько помню ставки налога и осаго для подмосковья ниже чем для Москвы.

сейчас можно