Хочу на днях снять машину с учета. Вопрос - в течении какого времени следующий владелец должен поставить ее на учет?

По транзитам - сейчас продление транзитов отменено. Езда с просроченными транзитами приравнивается к - Ст. 12.1., ч. 1. Управление ТС, не зарегистрированным в установленном порядке - штраф - от 300 до 800 руб.
Если Вы продаете авто, снятое с учета, то ни о каких 30 сутках речи нет - это касается покупки авто, не снятого с учета, когда продавец и покупатель из одного региона.
Постановка на учет - в течение 5 суток с даты оформления договора купли-продажи (либо в срок действия транзитов - 20 суток если выдавались) :
"4. Собственники транспортных средств либо лица, от имени собственников владеющие, пользующиеся или распоряжающиеся на законных основаниях транспортными средствами <1>, обязаны в установленном порядке зарегистрировать их или изменить регистрационные данные в течение срока действия регистрационного знака "ТРАНЗИТ" или в течение 5 суток после приобретения, таможенного оформления, снятия с регистрационного учета транспортных средств, замены номерных агрегатов или возникновения иных обстоятельств, потребовавших изменения регистрационных данных. "

В Течении 30 суток, после чего Анулируется Транзит и Начинается Головняк! Авта Зависает у Купившего! ( По Новому Приказу)

Получишь транзитные номера, которые действуют 30 дней. В течение этого срока надо успеть зарегистрировать машину снова.

а если машину продаешь в своем городе, то ненадо снимать с номеров... номера останутся следующему владельцу