Скажите пожалуйста, можно ли снять машину с учёта в Москве, если она стоит на учёте в другом регионе ?

Смотря что за ситуация.
Если собственник авто не менялся, то снять с учета пока можно только в пределах региона регистрации. Предъявив авто или по акту единичной сверки - по месту нахождения авто проводите его осмотр в любом регистрационном отделении ГИБДД и получаете акт единичной сверки, действующий 20 суток. И с этим актом и необходимыми документами едете без авто в регион его регистрации и снимаете с учета.
Если же собственник авто переехал в другой регион, то снимать авто с учета по старому месту не надо - при перерегистрации авто по новому месту регистрации с прежнего учета авто снимается автоматически.
Если купили авто на номерах, то при постановке на учет новым владельцем авто снимается с учета автоматически. Но в случае разных регионов сначала по месту регистрации авто отправляется запрос для проверки. Ответ можно ждать долго, т. к. сроки не регламентированы. Так что в этом случае лучше самому новому владельцу сразу после покупки снять авто с учета в регионе его регистрации - по ДКП и ПТС.

можно снять авто в любом гаи нашей необьятной, в Москве снять так же можно--для этого вам необходимо со всеми автодокументами ехать в своё гаи ( птс, страховка, стс, ву, авто и личный паспорт и 300р ) далее гаишники делают запрос в тот регион где стояло авто на учёте ( разница во времени учитывается ) и проверяют на наличие на этом авто НАЛОГОВ, ШТРАФОВ И ДОЛГОВ --если они оплачены -то для вас всё окей и в ближайшие часы это авто снимут с учёта, вам удачи

Можно, берешь документы, можно даже по генералке и в гаи