можно ли снять машину с учета в другом городе

У реалиста цитата из старой версии Приказа 1001. Этот пункт давно исключен. Сейчас проведение регистрационных действий в любом отделении ГИББ в пределах региона своей регистрации:
"24.4. Проведение регистрационных действий в отношении транспортных средств, собственниками (владельцами) которых являются физические лица, осуществляется в пределах субъекта Российской Федерации в любом регистрационном подразделении Госавтоинспекции. "
Так что если город в том же регионе, то можно.
Если регионы разные, то нет. Если только Вы купили авто на номерах другого региона и собираетесь ставить на учет на свое имя - тогда авто ставится на новый учет, а снятие с прежнего происходит автоматически:
"24.5. Регистрация транспортных средств по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, производится по заявлению нового собственника по месту его жительства. Снятие с учета осуществляется без обращения нового собственника по месту прежней регистрации транспортного средства. " Но в случае разных регионов сначала отправляется запрос по месту регистрации ТС, а ответ можно прождать долго - сроки не регламентированы. Поэтому при покупке авто на номерах другого региона лучше самому покупателю снять авто в том регионе по ПТС и ДКП и ехать домой ставить авто на учет.

Приказ МВД РФ от 24 ноября 2008 г. N 1001
"О порядке регистрации транспортных средств"
29. Изменение регистрационных данных, снятие с регистрационного учета транспортных средств, выдача свидетельств о регистрации транспортных средств, паспортов транспортных средств и иных выдаваемых регистрационными подразделениями документов взамен утраченных, непригодных для использования или при их отсутствии в случаях, предусмотренных пунктом 43 настоящих Правил, а также иные регистрационные действия (кроме временной регистрации места пребывания транспортных средств) производятся регистрационными подразделениями по месту регистрации транспортных средств.