В какой последовательности оформлять страховку и ТО на новую машину? см...

Немного добавлю про техосмотр и новый авто. Новые авто техосмотр не проходят - 3 года с даты выпуска авто. Страховку Вам оформят без талона ГТО - достаточно ПТС на новый авто. Проблем никаких нет. Так что или оформляете ОСАГО прямо в автосалоне, или в любой СК на Ваш выбор (в салоне ведь представлены не все) - для оформления ОСАГО сам автомобиль предъявлять не надо.
Говорят, что талоны ГТО на новые авто и не выдаются. Это я бы уточнила, потому как лучше все-таки иметь его на руках. Получить скорее всего можно будет или при регистрации (только надо это в заявлении на постановку указать) , или на любом ПТО или СТО, проводящем техосмотр.

С момента покупки авто у вас есть 10 ЗАКОННЫХ дней БЕЗ ТО и ОСАГО! Вы спокойно можете выехать из салона, при необходимости - перегнать машину в нужный регион (времени вполне хватает, никто не вправе оштрафовать) .
Доехав до ГАИ или до СТО - проходите ТО. На НОВУЮ машину талон дадут автоматически, на 3 года. С этим талоном - покупаете ОСАГО. С этим ОСАГО - идете в ГАИ, ставите авто на учет, получаете номера.
Но тут есть закавыка - на ТО и ОСАГО есть 10 дней, а на постановку на учет - как было 5 дней, так и осталось. Впрочем - и 5-ти дней вполне хватает и на ТО, и на ОСАГО, и на получение номеров.
Поздравляю с покупкой!

Новые машины проходят первый техосмотр через 3 года

Страховка обязательна сразу при оформлении машины, а ТО либо по пробегу, либо через год)

тебе вместе с номерами то дадут бесплатно на три года