Оформление

Талон техосмотра выдается на автомобиль. Так что забирайте талон у прежнего владельца - он действителен для вас весь свой срок.
По самой страховке. Тут от прежнего владельца зависит. Он может получить по ней деньги за неиспользованный период или перенести этот остаток на свой новый автомобиль, если планирует покупку и будет страховаться в той же СК.
Или можно при его согласии переоформить страховку на вас в связи со сменой владельца. Только сделать это может страхователь по полису (это как правило и есть владелец) . Вас впишут собственником, страхователь остается прежним. И возможно придется доплатить что-то при пересчете стоимости страховки на ваши данные.

Можно пользоваться. Берёте у него тех. талон и страхуете на себя, потом ставите на учёт и всё.

На эту машину техосмотр проходить уже не нужно. Берете ТТО у бывшего собственника (он ему уже не нужен) .
По страховке 2 варианта: 1. Вы оформляете полис ОСАГО на себя (нового собственника), а старый собственник на основании договора купли-продажи расторгает свой договор ОСАГО
2. Вы вместе обращаетесь в СК, где оформляли ему ОСАГО и делаете изменение собственника. Тогда Вы можете ездить по этой страховке до окончания полиса.
2-й вариант по деньгам выгоднее.

При переоформлении вместе с документами сдашь тех. талон, тебя впишут туда, а страховку переоформиш на себя в той конторе где он страховался.