Подскажите как сейчас продают подержанные авто?

В вопросе четко поставлено условие - покупатели не из России, значит граждане не России. Соответственно нужна ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ отметка в ГАИ о снятии с учета для вывоза пределы РФ.
Если граждане не России, но имеют временную регистрацию и хотят поставить ее на временный учет, то идти с ними в ГАИ чтобы при Вас переоформляли на себя без каких-либо проволочек и отмазок, типа, завтра поеду.
Так что Вам решать. Нужно еще узнать ДКП написанный от руки в той стране куда они едут (если едут) прокатит или нет. Если нет, то рекомендую обратиться в одну из многочисленных контор, которые пасутся возле любого ГАИ и за денежку переоформляют договора. Тогда точно ошибки избежите.

Скользкая тема - продажа ТС не гражданам РФ. Вряд ли вы добьетесь от них ответа где они планируют ее использовать. Если на территории РФ - вряд ли они машину оформлять станут (для этого нужен паспорт гражданина РФ) , если вывозить - вообще темный лес.

Если вы продавец.

1. Подписываете договор купли-продажи ТС в 3-х экземплярах, один вам, и два покупателю. Один из них он оставит себе, а второй отдаст в МРЭО при регистрации. Договор заключать можно любой — в свободной форме, где подписываетесь вы и покупатель и все.
2. Получаете от покупателя деньги.
3. В ПТС-е, в пока еще чистой карточке, где будет записан следующий владелец, есть графа "подпись прежнего собственника" — расписываетесь там, новый владелец расписывается в соседней "подпись настоящего собственника" делаете копию ПТС себе (не помешает) и отдаете покупателю ПТС.
4. Отдаете покупателю СОР, ключи, диагностическую карту, если есть. ОСАГО новый владелец делает себе сам новую.
5. По желанию, можете с покупателем обменяться ксерокопиями паспортов, на всякий случай. Это не обязательно, но не помешает в спорных случаях, хотя не все любят раздавать сканы своих паспортов. Так что, это по договоренности.

Итого. У вас на руках
— копия ПТС
— договор купли продажи
— деньги
— скан паспорта покупателя (возможно)
На этом, для вас все закончилось, далее суетится покупатель, то есть уже новый владелец.

Оформляй у нотариуса.
Именно куплю-продажу.
Но не в коем случае не пишите доверенность. Это как раз даст им возможность перекладывать штрафы на Вас.
Только купля-продажа!

ДКП и все.. .