здравствуйте! приобрела ВАЗ-2109 2005 года, когда пошла регистрировать оказалось

Приложение N 2 к Приказу МВД России от 24.11.2008 N 1001 административного регламента.
35.5. При обнаружении отсутствия маркировочной таблички изготовителя, содержание которой дублирует идентификационный номер и (или) номера агрегатов, или ее крепления способом, отличным от применяемого организацией - изготовителем транспортных средств, регистрационные действия производятся в установленном порядке на основании подлинности основных маркировочных обозначений транспортных средств. В разделы "ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ" паспортов транспортных средств, свидетельств о регистрации транспортных средств, карточек учета вносится запись "Маркировочная табличка отсутствует" или "Маркировочная табличка закреплена кустарно".

При обнаружении признаков уничтожения маркировки, нанесенной на транспортных средствах организациями-изготовителями с помощью лакокрасочного покрытия и утраченной в процессе эксплуатации, регистрационные действия производятся в установленном порядке при наличии дублирующих маркировочных обозначений, в том числе на маркировочной табличке изготовителя, закрепленной на транспортном средстве в соответствии с технологией организации-изготовителя. При этом в разделы "ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ" паспортов транспортных средств, свидетельств о регистрации транспортных средств, карточек учета вносится запись о дублирующих маркировочных обозначениях.

В случае если транспортное средство имеет маркировочные обозначения агрегатов соответствующими идентификационными номерами, а в предусмотренных графах паспортов транспортных средств и (или) регистрационных документах содержится информация только о порядковых номерах изделий, в процессе осмотра в заявлениях указываются полные идентификационные номера.

Показываете этот пункт, которым должны руководствоваться инспектора при регистрации.
Просите, чтобы на заявлении они написали письменный отказ и с ним к начальнику с жалобой .

Из практики, Ваш автомобиль должны направить на экспертизу, точнее, на исследование маркировочных обозначений .

Ищите знакомых и делайте справку с СТО, что была замена поддона запаски из-за коррозии и на экспертизу.
Раз номера нет, значит он действительно менялся. Впрочем - это любой знающий человек определит.
Другой путь вряд-ли есть.
Даже если каким-то образом "леваком" сейчас зарегистрируют - потом при любой сверке номеров будут проблемы.