Нужно ли СТС при постановке на учет в МРЭО?

Если в наличии, то требуется предьявить, отсутствует, пишется заявление об утрате. Особо на постановку на учет не влияет

важнее наличие ПТС! СТС вам новое дадут! можно без СТС!

Нужно. Если машина новая, то не нужно. Т. к. его не может быть... Вы все правильно предположили. Если старый хозяин СТС не отдает, а причину скрывает - лучше такую тачку сразу не брать... Если говорит, что потерял - тащите его в МРЭО, пусть пишет заявление на утрату СТС, не согласен - сделка отменяется...

да. при продаже его уничтожают

Изменение регистрационных данных в связи с переходом права собственности на автомототранспортное средство
Заявление установленного образца об изменении регистрационных данных в связи с переходом права собственности автомототранспортного средства
Документ, удостоверяющий личность
Документ, удостоверяющий полномочия заявителя на предоставление интересов собственника транспортного средства (при наличии)
Для юридических лиц - выписка из Единого государственного реестра юридических лиц (предоставляется заявителем по собственной инициативе)
Паспорт транспортного средства
Свидетельство о регистрации транспортного средства
Документы, удостоверяющие право собственности на транспортное средство
Страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности нового собственника транспортного средства (кроме случаев регистрации легкового прицепа)
Документ об оплате государственной пошлины за регистрационные действия, связанные с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства, за внесение изменений в выданный ранее паспорт транспортного средства, а при замене регистрационных знаков - за регистрационные действия, связанные с выдачей регистрационных знаков (предоставляется заявителем по собственной инициативе)
Транспортное средство

И никаких "НО"!!!
P.S. Либо восстанавливает последний владелец по ПТС (зарегистрированный в ГИБДД), либо по доверенности восстанавливаете Вы. По ДКП этого сделать не получится.

Кстати, осуществление сделки купли-продажи без свидетельства о регистрации ТС невозможно.