Можно ли купить авто в Москве, там же оформить ОСАГО и поставить на учет, если буду жить в другом регионе?

Можно купить в любом городе и тачку, и ОСАГО и поставить на учет, и получить номера также в любом городе РФ, где есть действующее регистрационное подразделение ГИБДД.. НО учитывая, как любят "зажравшихся " москвичей в в небольшом полумиллионном городе в 900 км от Москвы, думаю что эти " понты" с московскими номерами привлекут пристальное внимание как со стороны "гайцов", так и простых обывателей.

где угодно. Регистрация в любом ГИБДД, номера будут того региона, но налоги и ОСАГО по тарифам места прописки

запросто--платите деньги

можешь.
но что это за авто такое редкое ?

Можно в любом мрэо гибдд РФ.

Никаких проблем, если берёте тачку с рук (кроме тех, которые могут возникнуть в случае недобросовестнсти продавца). Но если берёте новую - то возникает геморрой - где проходить гарантийку.
Ну и ещё - как смотрят местные на чужие номера - особо ГИБДД

конечно можно я живу в Питере а тачку покупал во Пскове там же её и ставил на учёт и езжу с ихними номерами

В любом МРЭО

Можно конечно, сейчас тем более интернет есть, куда проще это можно сделать. Есть даже сервисы с помощью которых можно стоимость страховки рассчитать. Посоветую вам один: https://xn----7sbbki2ampdccb8a.xn--p1ai/ преимуществ очень много, там можно найти самую дешевую компанию через калькулятор и потом в один клик все оформить! Смело советую воспользоваться! Удачи.

ОСАГО можно оформить электронное. Я например оформлял ЕОСАГО здесь: nadoosago.ru
Заняло всего 10 минут. Полис пришел на электронную почту. Сразу проверил полученный номер полиса через базу данных РСА, все в порядке, полис действующий.