Помогите придумать название для студии/бюро/мастерской и домена.

При чём же тут программирование?
Первые два — веб-студия, третий пункт — уже какая-нибудь дизайнерская шарага, но ничто не мешает совмещать разные виды работ, если есть достаточно людей. Странно, что ты сайт открываешь прежде, чем офис. Кто же будет оказывать услуги с этого сайта, если даже нет офиса с людьми? Или вся компания на удалёнке? Если подумать, то нужна будет пара-тройка дизайнеров, фотограф, два-три разработчика, smm-продвигальщик, сеошник или два, менеджер или два над всеми, не меньше 10 человек получается. Если все на удалёнке, то менеджеру не позавидуешь.
Вот статья на тему ИП и ООО: https://habrahabr.ru/company/regberry/blog/316888/
Название советовать не буду, у каждого заказчива свои представления о "солидном" названии. Но смотреть наверное будут на портфолио или вообще на наличие рекомендаций от друзей.

S1ТE.ru
Аrt-ID.ru
SоurcеWeb.ru

и ещё масса вариантов.

себе придумать не можешь, людям за деньги собираешься придумывать... странно это как то...

Молодой человек, вы совершаете огромную ошибку!
Если Вы пытаетесь заняться тем, что ещё для себе до конца не решили - это обречено на провал в 99% случаев!!!
До того, как что то делать, необходимо провентилировать тему, разобраться в своих желаниях, смоделировать бизнес структуру, просчитать бизнес... После этого думать о названиях... Судя из Вашего вопроса, у Вас есть желание и некоторое наличие денег - Вы потенциальная жертва собственной наивности и возможно мошенников!

Свои желания, анализ рынка, анализ сегмента, модель бизнеса, бизнес-план, маркетинговый план - вот Вам о чём надо думать а не о названии!!!

Вопрос - ИП или ООО? Говорит о том, что бизнес модель не была рассчитана! разные налоги там!!!

В таком мегаполисе, как Москва очень велико предложение полиграфических услуг.
По данным поставщиков в Москве и в Подмосковье больше 1000 компаний предлагают полиграфические услуги. Мне вот нравится компания https://egf.ru/ Заказываем у них постоянно. Зачем обращать внимание на всяких мошенников?

Вы невежда (напоминающий мне о моей тупости, в моей молодости), который думает что название может Вам помочь! Вы даже не просчитали бизнес модель, стараясь узнать у других форму собственности! А Вы по ходу не в курсе, что это разное НАЛОГООБЛОЖЕ́НИЕ, разные регламентирующие условия для персонала и обложение их налогом... А значит всё это влияет на бизнес модель и бизнес план!!! Если Вы считаете, что разговоры о том, что важнее и первичнее названия - ответом не по существу, желаю Вас скорейшего разорения!
Только не надо потом винить людей, что Вы в долгах, а в глазах окружающих тупой неудачник!
Вы сейчас спрашиваете как назвать магазин, но даже не хотите говорить (по наивности) о товарном ряде, торговой наценке, персонале, оплате, рекламной политике, налогах.
Но это всё (форма собственности в первую очередь) рассчитывается в бизнес плане, до названия!!!