в каких случаях органы ЗАГС могут отказать жениху и невесте в приёме заявления?

если один из них еще не разведен, не по обоюдному согласию

Ежели жених и невеста однополые.

Перечень оснований для отказа в предоставлении государственной услуги или прекращения процедуры государственной регистрации заключения брака

В государственной регистрации заключения брака отказывается, если:
1) имеются препятствующие заключению брака обстоятельства:

если хотя бы одно лицо уже состоит в зарегистрированном браке;
если в брак желают вступить близкие родственники (по прямой восходящей и нисходящей линии – родители и дети; дедушки, бабушки и внуки; полнородные и неполнородные (имеющие общих отца или мать) братья и сестры;
если в брак желают вступить усыновители и усыновленные;
если хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства;
если вступающее в брак лицо не достигло брачного возраста и не предъявило документа о снижении брачного возраста;

2) документы, представленные заявителями, по форме или содержанию не соответствуют требованиям действующего законодательства;
3) не представлены в полном объеме документы, необходимые в соответствии с Административным регламентом для государственной регистрации заключения брака.
Процедура регистрации заключения брака прекращается в случае выражения заявителем несогласия на вступление в брак, либо с возникновением иных обстоятельств, препятствующих окончанию процедуры.

если с документами проблемы прописка паспорт не российский.

Если им не исполнилось 18 лет.

Если близкие родственники, извините "психи", уже состоит кто нибудь в браке, меньше 18 лет (или 16 с разрешения родителей и опекунов) и если док-ты не в порядке.

у одного из супругов возраст меньше положенного ?

Наверно надо почитать ФЗ об актах гражданского состояния.