За сколько дней до фактической регистрации брака в ЗАГСе нужно подавать заявку?

Вот так говорит Господь Иисус Христос:

27. Вы слышали, что сказано древним: «не прелюбодействуй».
28. А Я говорю вам, что всякий, кто смотрит на женщину с вожделением, уже прелюбодействовал с нею в сердце своем.
29. Если же правый глаз твой соблазняет тебя, вырви его и брось от себя, ибо лучше для тебя, чтобы погиб один из членов твоих, а не все тело твое было ввержено в геенну.
30. И если правая твоя рука соблазняет тебя, отсеки ее и брось от себя, ибо лучше для тебя, чтобы погиб один из членов твоих, а не все тело твое было ввержено в геенну.
31. Сказано также, что если кто разведется с женою своею, пусть даст ей разводную.
32. А Я говорю вам: кто разводится с женою своею, кроме вины любодеяния, тот подает ей повод прелюбодействовать; и кто женится на разведенной, тот прелюбодействует.
(Св. Евангелие от Матфея 5:27-32)

Заявку на что?

Заявление на регистрацию брака подают при желании оба будущих супруга заранее, а в ЗАГСе назначают дату и время регистрации обычно 1-2 месяца

при беременности девять месяцев
могут зарегистрировать
в этот же день

Если вы хотите отдалённую дату, предположим регистрироваться в июне месяце то выбираете сами число и подходящее время, если хотите расписаться скорей то вам самим назначат ближайшую свободную дату и время. В ЗАГСах существует очередь на регистрацию

Как можно раньше. Не позже, чем да месяц, это точно. Если беременность, то зарегистрируют раньше, но нужна справка из ЖК со всеми печатями о подтверждении беременности.
В Москве в ЗАГСе Южного Чертаново было очень много народу. В день нашего визита туда о заявке на дату регистрации. Очень много
... Как в торговых центрах в час пик.

Ты не с той стороны зашёл. Сначала подавать заявление, и тогда в ЗАГСе и назначают дату регистрации.

За месяц.