Откуда пошла традиция смены фамилии при замужестве?

Потому что выходили ЗаМуж.
Женщину сажали на шею мужа. Она брала его фамилию.
В общем сейчас тоже самое если отбросить профеминистическую мишуру.

Это не традиции,это правила ,у которых есть выбор.Однозначно брать фамилию мужа такого в этих правилах не прописано.

Чья жена? Сергеева .
Чья жена ? Иванова .

А твою петушиную не хотят брать?)))

Первые фамилии появились на Руси в тринадцатом веке.
Для знати им их рода было важным.
Когда девушка выходит замуж, она отделяется от своего рода
и становится частью другого.

Думаю, из пещерных времен, когда женщина переходила в род мужа.

Вообще, сами фамилии появились на Руси довольно поздно — примерно в XIII веке. Считается, что впервые они были задокументированы при перечислении жителей Великого Новгорода, павших в Невской битве. Процесс «офамиливания» продолжался до начала XX века. И если для знати родовое имя было принципиальным и важным, то люди попроще прекрасно обходились прозвищами, отчествами и другими способами идентификации.

Большинство нынешних фамилий — семейные прозвища, то есть они демонстрировали принадлежность к определённому роду. При замужестве женщина отрывалась от одной общины и присоединялась к другой. Свадебные обряды не случайно так похожи на похоронные: девушка «умирает» в своём роду и возрождается в другом. Поэтому её омывали в бане и оплакивали, а муж вносил её через порог на руках, чтобы дух его дома не подумал, что она чужая. Девушка там якобы появляется как младенец в родах, буквально из ниоткуда.

Не было никакой фиксации на фамилии мужа, никто не вписывал её ни в какой документ. Просто всех людей, который принадлежали к одному роду, идентифицировали каким‑то прозвищем. Индивидуальные персональные данные были не так важны, потому что никто не приписывал вас к поликлинике, не выдавал визы. Без фамилий обходились многие незнатные мужчины, что уж говорить о женщинах — им это в условиях полного бесправия незачем.

Есть и другие объяснения. В конце концов, традиция существует не только в России:

Религиозное. В Евангелии от Матфея написано: «И сказал: посему оставит человек отца и мать и прилепится к жене своей, и будут два одною плотью, так что они уже не двое, но одна плоть». Одна фамилия символизирует духовное единство.
Меркантильное. Замужние женщины не могли владеть собственностью. Всё их имущество переходило к мужьям. Одна фамилия символизирует юридическое единство.
Властное. Раз уж у женщины нет никаких прав, куда она без хозяина. Сначала эту функцию выполнял отец, потом муж.

Можно же не менять

типо жена символично умирает в своём роду и рождается в другом