А что делают дальше потерявшие свой дом рабочие муравьи? Например, уехавшие в выкопанном растении.

Обычно погибают. Хотя.. . "Как известно, у общественных насекомых (муравьев, термитов, некоторых видов пчел и ос) солдаты и рабочие особи лишены способности к воспроизводству. Согласно эволюционной теории, в ходе естественного отбора шансы организма на выживание и успешное размножение должны неуклонно увеличиваться; здесь это правило с очевидностью нарушается. Вопрос о том, почему рабочие особи не покидают родную колонию и не пытаются основать новую, живо интересовал самого Чарльза Дарвина.

Американские исследователи экспериментировали на примитивных термитах Zootermopsis nevadensis. Устраивая «встречи» отдельных колоний, ученые наблюдали за противостоянием насекомых; оказалось, при каждом столкновении термитов погибали король и королева одной или обеих колоний, которые затем объединялись в сообщество бóльших размеров. Со смертью короля и королевы приостанавливалось (либо резко сокращалось) поступление вырабатываемых ими феромонов, которые подавляют образование гонад — половых желез — у рабочих и «обслуживающих» классов. В результате эти особи переходили в разряд репродуктивных, а самые удачливые из них занимали место на «троне» .

Таким образом, древние насекомые предпочитают отказываться от рискованных попыток основать собственную колонию и дожидаться своего шанса в относительной безопасности.

Полная версия отчета исследователей будет опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences".
Получается, что в некоторых случаях насекомые из касты рабочих способны основать новую колонию.

Дальше они умирают, потому что их жизнь теряет смысл.

Обживаются на новом месте, снова строят муравейник и размножаются.

Ну для начала они разберутся с тем кто выкопал растение.. .greenpeace, ну а затем по компасу вернётся в своё "логово" ))))

В основном погибают.
Некоторые, например род Camponotus. Могут продолжить развитие.
Рабочие ( все самки, самцы бывают в муравейниках эпизодически) начинают нести яйца из которых выводятся только самцы, то есть колония все ровно вымрет.
Про Российских муравьев можно прочитать здесь: http://ant.bov.com.ru/