Это животные размером с домашнюю кошку: длина тела от 30 до 60-65 см, масса от 1,5 до 4,5 кг. Хвост зачаточный (1-3 см) или отсутствует. По внешнему виду даманы напоминают грызунов — бесхвостых сурков или крупных морских свинок, — однако филогенетически ближе всего к слонам.
Телосложение у них плотное, неуклюжее, с крупной головой на короткой толстой шее и короткими, но сильными ногами. Морда короткая, с раздвоенной верхней губой. Уши округлые, небольшие, иногда почти скрытые в шерсти. Конечности стопоходящие. Передние конечности 5-палые с уплощёнными когтями, напоминающими копыта. Задние конечности трёхпалые; внутренний палец несёт длинный изогнутый ноготь, который служит для расчёсывания волос, а другие пальцы — копытообразные когти. Подошвы лап голые, покрытые толстым резиноподобным эпидермисом; на их поверхности открываются многочисленные протоки потовых желез, которые постоянно увлажняют кожу. Центральная часть свода каждой стопы может подниматься особыми мышцами, создавая подобие присоски. Влажная кожа усиливает присасывание. Благодаря такому приспособлению даманы могут с большой ловкостью и быстротой лазить по отвесным скалам и стволам деревьев и даже спускаться с них вниз головой.
Древнейшие ископаемые останки даманов относятся к позднему эоцену (40 млн. лет назад) . На протяжении многих миллионов лет предки даманов были основными наземными травоядными в Африке, пока в миоцене конкуренция с полорогими не вытеснила их из прежней экологической ниши. Тем не менее, даманы ещё длительное время оставались многочисленным и широко распространённым отрядом, в плиоцене населяя большую часть Африки, Азии и Южной Европы.
Филогенетически современные даманы ближе всего к хоботным, с которыми у них много сходных черт в строении зубов, скелета и плаценты.
Существует мнение, что упоминающиеся в Библии «зайцы» (кролики) , обозначенные словом «шафан» (shaphan), на самом деле были даманами. Издалека они действительно напоминают крупных кроликов. Из иврита это слово перешло в язык финикийцев, которые, видимо, ошибочно приняли кроликов Иберийского полуострова за даманов, дав стране название I-Shapan-im, Берег Даманов. Позднее от этого названия произошло латинское Hispania и современное «Испания» . Само же название «даман» — арабского происхождения и в буквальном переводе означает «баран» (даман исраэль - еврейский баран).
