В чем отличие тонких и широких колес велосипеда?

Эти твои "тонкие" - узкие - хороши для шоссейных поездок на сравнительно большой скорости по ровной асфальтовой дороге (типа велогонка)... Они на шоссейной твердой ровной поверхности создают самые комфортные и легкие условия для быстрой езды.... У них трение качение наименьшее...
Широкие - хороши для мягких грунтов, грязи, снега, неровностей вплоть до мелких камней... Они лучше для экстрима, вело туризма (загородных поездок). для зимы (у них рельеф протектора больше) вероятность прокола меньше.... Для кросса... Но для гонки на шоссе и просто по ровной дороге в городе они менее пригодны.... Трение качения у таких покрышек выше - а значит и усилие для вращения колес нужно больше... (ну за исключением случаев - когда дорога с грязью, песком или снежным покровом - там - наоборот - тонкие будут "проваливаться и вязнуть" - а широкие "иметь преимущество в этом плане...

В ширине, как ни странно. Широкие шире, тонкие - уже.
А вот по ходовым качествам они отличаются весьма сильно, но каждое в своих условиях.

зависит от покрытие по которому будешь кататься

В давлении на грунт и пощади сцепления, и соответственно в проходимости по рыхлому снегу или другому мягкому покрытию.

Толстые более прочные!

На широких шинах не так чувствуются неровные участки дороги, ямы и камни, более устойчивей и безопасней при поездках по песочной дороге, где другие шины могут скользить.