Почему возникает боль в мышцах ступней при езде на лыжах?

Лыжи-то хоть какие? Если горные, то у них ботинки жесткие. А одинаковых форм ступней не бывает, так что ступни у всех взрослых любителей болят. Чтобы облегчить "страдания" клипсы (аналог/заменитель шнурков) застегиваются только непосредственно перед спуском и сразу после спуска расстегиваются. На беговых лыжах свои нюансы. Когда редко катаешься (раз в неделю) или в начале сезона, мышцы стопы ослаблены. А именно, при потере равновесия и отклонении назад, равновесие восстанавливает мышца стопы, которая в обычной жизни отвечает только за то, чтобы носком стопы о землю не цепляться, т. е. нагрузку испытывает держа вес стопы и обуви в горизонтальном положении. Далее, ботинки обуваются в тепле и зашнуровываются в тепле, а на морозе они сжимаются. У меня так этой зимой, т. к. в пункте проката обуваюсь. Через 2 недели все прошло, т. к. "физика" подтянулась и ботинки перестали успевать просыхать от пота (я их в определенное место ставлю и только сам в них катаюсь). Причин, как выше сказали, может быть миллион. Я бы еще парочку мог назвать, но надо и о краткости подумать.

В ступнях боли быть не должно. Либо ботинки тесные, либо что-то у вас с техникой хода не так.

Это как если бы ты спросил-почему боль в желудке, после того как съел ведро пельменей....

Причин муллион и еще коробка.
Начиная от ботинок и заканчивая физиологическими особенностями и подготовкой.

тугие резинки на носках

Плоскостопия нет?
Попробуйте проконтролировать посадку стоп, использовать ортопедические стельки.