Как бороться с вопящим начальником грамотно???

Поговорите с ее мужем.
Или бойкот. Последнее помогает:)

не слушать

Да, люди правы - снимите на видео, запишите на диктофон и в вышестоящюю инстанцию. Можно инкогнито послать.
Детей жалко!!!

Допустиим, она начала на вас кричать.
Есть такой приём "Обезьянка со шляпками" (на занятиях по менеджменту узнал) : когда завуч орёт смотрите на неё ласково и представляйте, будто она - это обезьянка, которая примерят шляпки; вот обезьянка берёт такую шляпку, а вот другую, а как ей в этой? а такая как смотрится?... Завуч орёт, а вы спокойненько наблюдаете за обезьянкой, которая примеряет шляпки.. .
Когда с психикой проблемы, да муж директор, сложнова-то иное советовать. Себя, свое здоровье берегите!

Самой не надо. Если на детей орет - вот Вам и ответ. Дети-родители-инстанция.

заснять и выложить инкогнито видео

Она подпитывается вашей энергетикой. В такой ситуации надо научиться переключаться, не вступайте по возможности с ней в спор, постарайтесь ограничить общение. Доводы рассудка в этот момент на неё не действуют. До тех пор пока её муж у власти управу на неё практически найти не возможно. Уткнитесь в книгу, журнал, найдите причину уйти из помещения, где она находится, помните - нервные клетки не восстанавливаются, своё здоровье дороже. Не заводитесь, старайтесь хотя бы внешне выглядеть спокойно. Когда она поймёт, что её вопли на вас не действуют - она оставит вас в покое, ей просто будет нечего от вас взять. У нас на работе похожая ситуация, совет из собственного опыта.