не хотят увольнять с работы по собственному желанию.

А зачем ему та подпись? Написал заяву, отработал две недели и больше не пришёл. И все дела. А подпись - это не его проблема. Своим заявлением ( он это просто забыл ) он НЕ СПРАШИВАЕТ разрешения, а СТАВИТ В ИЗВЕСТНОСТЬ о том, что больше работать не будет.
А вот денежный вопрос - другое дело. Если не платят, то через суд. По закону должны рассмотреть втечение 11 дней.

По договору - бросил всё, и ушёл!

Написать заявление, зарегистрировать его в канцелярии или в отделе кадров, где у вас положено, отработать 2 недели и ваш отец свободен....

Зарегистрировать заявление у секретаря (один экземпляр отдать, на втором он должен расписаться) , если откажется регистрировать, в следующий раз прийти с двумя свидетелями, в присутствии секретаря составить акт произвольной формы о том, что ...Можно прийти с диктофоном, предупредить, включив диктофон, о том, что разговор будет записываться (зарегистрировать копию ...см. выше) . На работу не выходить после указанного в заявлении срока, включив отработку. Если уволят за прогулы - в суд с диктофоном (если было предупреждение о записи, принимают как доказательство).

Искать адвоката и подавать исковое заявление.

Послать заявление об увольнении заказным письмом с уведомлением или сдать в канцелярию, чтобы его зарегистрировали. Тогда - совсем другие отношения с работодателем.

Заявление перед подачей директору, регистрируете у секретарши. В этом она вам не имеет права отказать. Затем идёте к директору, если он вам не подписывает, обращаетесь в охрану труда. Даже если директор вам не подписал заявление, то он обязан вас уволить по прошествии 14 дней, после регистрации у секретарши. При этом отрабатывать вам не нужно будет. Не уволить вас могут только в том случае, если вы передумали.