Должны ли мне доплачивать...(далее вопрос внутри)

Скорее всего нет. У вас ПОЧАСОВАЯ оплата труда. Если бы была какая то сделка (я конечно шучу, но как бы количество сделанных уколов...) , то было бы забавно.
А так, попросите негласный отгул какой нибудь.. . В сложившейся ситуации - вина Вашей администрации, что в смене гдето потерялась вторая мед сестра.. .
Ваш случай не редкость. Такое случается всюду. В магазинах в смене то один продавец, то 2, а обязанности теже. , в школах, если оба класса вместе сажают из-за отсутствия учителя (если оба вместе - не доплачивают, если по отдельности, то да) ИТД...

Зависит от условий заключённого кол. договора

Это зависит от нормативов - сколько сестер должно обслуживать то количество больных что находятся в вашем отделении, если вас все время должно быть двое, возможно заполнены не все вакансии и тогда вам могут доплатить либо за увеличение объема работы, либо оформить замещение на период вакансии

Нет не должны что в тот день вы работали сутки что в другой сутки, вот вам за двое суток и заплатят, а то что двое вас или нет это не считается.

Да, должны, так как изначально Вы делите между собой эту ставку, а уже на следующее дежурство, Вам эту ставку должны выплачивать полностью, хотя все это зависит от нюансов.