Ищу новую работу, но работодатель об этом сейчас не знает (далее ситуация внутри)

Странный вопрос! Вы что, переживаете за комфорт руководства? Делайте так, как вам лучше. Нужно держать тайну - держите. Нужно переступить через неблагодарное начальство, тем более переступайте. Это же не преступление против личности. Ведь как только вы уволитесь, начальство про вас сразу забудет. А про вашу порядочность забудет тем более !

Честность - лучший выход из любой ситуации.
Достаточно одного работодателя (пусть и плохого) кинуть по мелочи с этими билетами.

Уходить после командировки

Тут видишь у Вас как бы раздвоилось понятие. Если сидеть на этой работе. т. е. уехать в командировку, то новое место можно просрать, а если уволиться заранее то же как бы не хочется зарплату терять, да и на новом месте так же могут кинуть. ,и т огда и на старое не вернешься. Смотри Ты собрался уходить, просмотри всё точно это или нет, Если всё ломоть как бы Ты отрезанный, какой смысл Тебе на старой работе молчать. зайди в Шефу и всё конкретно обговари, но не называй конкретно место, куда собираешься. Знай по закону две недели отработки Тебе дадут. А откуда Ты знаешь как Шеф Твой посмотрит на это? Ты же с добром пришел, и сказал Ему что на новом месте Тебе лучше будет. Может и передумает с командировкой, даст Тебе здесь доработать и другого человека примут, отстажируешь на своё место и пойдешь.

Serz хорошею тему говорит. Лучше быть честным по отношению ко всем: к себе, к шефу, к коллегам, к тем людям к которым ты в командировку едешь. Поговори с администрацией, скажи, что вы мол хорошие люди, но работать я здесь больше не могу. Давайте мол обсудим этот момент. Сроки и место действительно называть не надо. Хотя если ты действительно хороший работник, твой шеф может тебя еще кому нибудь порекомендовать.

Не забывайте, что еще 2 недели после написания заявления нужно отработать. Так что думаю, можно заявление писать сейчас, а за этот период как раз найти работу.

Сохраняйте свои намерения в тайне насколько это возможно, когда найдёте работу, предупредите нового работодателя, что возможно будете отрабатывать 2 недели. В тех местах, где плохо относятся к сотрудникам, могут сделать любую пакость, даже организовать Вам увольнение по статье и уходить оттуда надо внезапно и быстро