можно ли отказаться от дежурства с 8 до 20 в выходные дни в школе, сторож работает с 20 до 8. Зачем эти дежурства?

Я так поняла, что вы работаете в школе, скорее всего являетесь техническим персоналом. У вас должна быть подписана вами должностная инструкция с определением ваших прав и обязанностей. ЕСли таковой нет -то это уже нарушение. Если ваш руководитель приказом заставляет вас дежурить, то вы должны знать, что работа вне вашего графика работы (тоже кстати, утверждённого) может выполняться только с вашего согласия, оплачиваться, а если это выходной день -в двойном размере. Кроме того ваш руководитель должен вам показать -где именно, в каком документе обозначено, что вы должны заниматься такой работой. Зачем дежурства -это вопрос к вашему директору (скорее всего экономят на ставке сторожа) , а вы имеете полное право отказаться от дежурства -если со стороны руководства будут угрозы и репрессии- выговоры и прочее (но я вас уверяю -тут нет основания для выговора или увольнения, например) - идите в инспекцию труда или прокуратуру. Там быстро поставят кого надо на место.

Да, экономят в школе на ставке сторожей. Отказаться Вы можете - запрещено привлекать к работе в выходной и нерабочий праздничный день без письменного согласия работника. Директор установил такие правила? Пусть он и дежурит.

Статья 113, 153 ТК РФ.
Первый раз слышу о таких дежурствах.

Действительно, детей в школе нет, а компьютерный класс стоит, привлекает внимание жуликов...