Дайте совет, что сказать начальнику чтоб отпроситься на 1-2 часа с работы, не связанное с больницей, ребёнком или банком

Скажите, что причину назвать не можете, но потом отработаете.

Письменное заявление с указанием причины"семейные обстоятельства".

Езжай встречать родственника.

Прихватило живот или типа того. С больницей не связано, будете якобы дома отлеживаться.

соседи затопили, трубу прорвало, сантехник ждете; заклинило замок, службы доставки привозит что-то, родственнику плохо стало, забыл выключить кран, утюг, газ и тп

по семейным обстоятельствам

Я бы просто ушла молча

Попросить 2 часа и сказать зачем, ничего не выдумывая.

дома краны потекли, надо срочно менять, сантехник ждать не будет; на следующий раз - задымилась электропроводка, электрик ждать не будет; короче, валите все на ЖКХ - протекание крыш, замена окон, заклинивание замков и тп бытовые мелочи, как раз на 2 часа; хорошо помогают всякие службы доставки, мол, мебель заказали на неудобное время, замена входной двери, где замок заклинил, тоже на неудобное время; кое-кто пользуется услугами стареньких бабушек, наличие реальной бабушки при этом вовсе не обязательно: пример, "соседи позвонили, бабушка забыла выключить газ, свет, воду, чайник, утюг, закрыть дверь, ну или вообще чуть не выпала из окна - нужно срочно спасать бабушку"; но по проблемам ЖКХ начальники отпускают без вопросов - это железный аргумент.

Жалобы на плохое самочувствие (на первом месте),
1Заболел или плохо стало кому то из родных,
2Появились срочные и не требующие отлагательства делишки (к примеру соседи затопили или я затопил и тд. и тп.)
Но это, пожалуй самые распространённые. Какие ещё могут быть причины, зависит только от вашей фантазии ((