Зачем коллега мне говорит, что директор мной недоволен?

тут может быть два варианта, либо он либо она

видимо, вы что-то делаете не так (опаздываете, раньше уходите, часто ходите курить и/или пить чай, много болтаете по телефону, много сидите в интернете, медленно свою работу делаете и тд и тп). Напрямую сказать вам, что вы достали она не может (а если и говорила, то вы не восприняли эти слова), решила вот таким образом вас слегка приструнить, не ожидая, что вы напрямую свяжитесь с руководством. Но и как вариант: коллега сказала правду, а руководство пошло в отказ. Есть такие руководители, которые могут только за глаза ругать

Элементарно. Тебе испортить настроение, чтобы ты начала в себе сомневаться, и время вместо работы тратила на разборки. Со-ТРУДница - это не твоя подруга, не мама, не родная тетя. Она выполняет рабочую функцию и хочет карьеры. Считать соТРУДников заранее благожелательно настроенными к тебе и блюдущие ТВОИ интересны по-детски.

в следующий раз скажите ей: мы не будем откладывать дело в долгий ящик, а прямо сейчас пойдем вместе с тобой к директору разбираться.... или так: маня, моя работа к твоей никаким боком. отвечай за себя и не фантазируй

Так у коллеги и спросите зачем она лжет

Желает поссорить вас. Завидует.

Жиз

А Вы поменьше обращайте внимания на разные разговоры, а побольше работайте. Как в пословице говорится - честно служи, ни о чем не тужи