Дано: простые весы (больше, меньше, равно) и 5 одинаковых шаров. Один отличается по весу (тяжелее или легче). В два взвешивания найти отличающийся шар.

Для удобства назовём 4 шара, которые одинаково весят - "нормальные",
а один шар отличающийся по весу - "искомый"

Первое взвешивание:
1 вариант: на весах 2=2, тогда 5-ый , который не на весах, искомый. Ответ есть.
2 вариант: на весах 2<2, тогда 5-ый, который не на весах, нормальный.
Ответ: искомый на одной из чаш весов.

Второе взвешивание:
Есть 4 шара в позиции 2<2, среди них искомый. Есть 1 шар нормальный.

Теперь надо взвесить так, чтобы найти искомый. В ответе будет 3 варианта.

До вашей фразы "Если остались как были, то нужный шар - тот, что был на чаше с замененным шаром..." всё понятно. А дальше как-то похоже на мухлёж)))

Вы пропустили один момент в опыте: шары не просто лежат на разных чашах, а еще и находятся на разном расстоянии от оси вращения весов. Грубо говоря, четыре шара на равном расстоянии друг от друга. Это позволяет сравнивать не только чаши друг-с-другом (по два шара), но и размышлять чуть-чуть о том, как соотносятся массы шаров на этих чашах. Разное расстояние - разное плечо силы. Соответственно коромысло весов по-разному будет отклоняться от горизонтали. П.с.: все это дело сработает при соблюдении кучи условий, которые не на всех весах встречаются. Масса шаров должна быть сопоставима с массой подвижных частей весов, не должно быть никакой компенсации в виде параллелограммной системы рычагов или подвесных чаш. Поверку такие весы не пройдут:) Формально это будет детская качелька, а не весы. Но тогда можно будет совместить два взвешивания в одном.

Вы почти нашли решение в первом комментарии. Но потом вы углубились в строение весов. Их роль ничтожна мала, они просты как у Фемиды, их можно заменить знаками <, >, =. Если не шутите

Тогда это невозможно. В самом плохом случае остается одна пара для взвешивания. p.s. у фемиды весы с подвесными чашами, там есть компенсация этого момента, которым я предлагаю пользоваться. Нужны весы еще проще. Просто доска вполне сойдет.

))) ну наверно он есть! а что значит "В ответе будет 3 варианта" ?
есть варианты как можно взвесить:
1 - убрать по шарику с каждой чаши, но тогда вы не узнаем какие мы убрали, так что не вариант!
2 - заменить один из шаров на нормальный, но мы не знаем больше или меньше весит "другой", так что это тоже результата не даст! (например мы меняем там, где не было "другого", значит другой на противоположной чаше, но какой из, мы не знаем)! будет только если мы угадаем и уровняем чаши, т.е. будет опять пятый шар который не на весах, так же как и в первом взвешивании!

З варианта это 3 разных случая поведения весов при втором взвешивании. И смотря как весы себя повели, мы находим искомый шар, где бы он не оказался

дак это не одно взвешивание а как раз три взвешивания еще! если три варианта можно предполагать, дак можно было вообще сразу предположить типа такого: или первый или второй или третий или четвертый ну или пятый! бред же так решать задачи!

Взвешивание одно. Но. Если весы встали в одно положение, то шар искомый N 5 (например), если весы встали в другое положение, то искомый шар N 3, если весы встали в третье (это в последнее, т.к. больше 3-х положений у этих весов не бывает) положение, то искомый шар N 1. Взвешивание осталось одно, а вариантов ответов три

но это невозможно! чтобы весы вошли в такое состояние, нужно заменить один из шаров на тот, который точно не "другой", а в этом случае останется неопределенность, т.к. мы не знаем больше или меньше весит "другой"!

Он может весить меньше остальных

А как узнать - какой из двух последних? Взвешивания закончились, а ответа нет

Ну,значит, он будет в чаше,которая выше. Если чаши встали наравне, значит вы угадали с первого раза и отложили нестандартный шар в сторону сразу.

Тогда 3 взвешивания дадут ответ, а не 2

Возьмём вариант, когда при первом взвешивании мы выявили Э. Теперь имеем расклад весов 2<2 и 1Э рядом. Перед вторым взвешиванием мы можем делать любые манипуляции, а потом взвесить второй раз и найти решение

Вот мы и проделали. Я сняла по шару: 1) весы в равновесии - возвращаю шары, заменив один на эталонный6 а) весы в равновесии - значит, отложен искомый шар; б) весы не в равновесии - второй, неэталонный шар искомый. 2) Весы не в равновесии: один из оставшихся шаров заменяю на эталонный. Но это похоже на третье взвешивание... Ладно, об этом я подумаю утром...

Да, тогда третье. Спокойной ночи!

Приветствую Вас! Может решиться после 1-го взвешивания, если 2=2. А если, <, >, то взвешиваем 2--ой раз, он же и последний. Вопрос к Вам: почему во 2-ом взвешивании берёте два шара большей массы? Мы же не знаем легче искомый шар или тяжелее.

Я слишком сжато привел алгоритм поиска. То, что Вы описали , всё это в моём ответе изложено.Во втором варианте это шары большей суммарной массы массы (в этих шарах находится искомый).

А если искомый легче всех?

тгогда может надо взять шар и шар на разные чаши, если один пересесил то который второй легче его и других выходит, а если одинаково то второе взвешивание, может не убирая этих двух подуинуть туда еще по одному, если также равно то пятый он, если одна сторона перевесила, то значит подкинутый на стороне которая выше легкий

хотя можно и не подкидывая просто других два шара, если одинаковы то пятый, перевесил, то который выше легкий

В том то и сложность, мы не знаем легче он или тяжелее

скажи

ответ хочу знать прошу))

Не знаем - легче или тяжелее. В том то и проблема

Вы хорошо сделали, что все шары пронумеровали. Почти ответ готов

Это как раз понятно, самому не запутаться. Вот как дальше не знаю, не вижу, что можно было как-то по-другому.

У меня есть вот такое начало, только оно без нумерации шаров

Для удобства назовём 4 шара, которые одинаково весят - "нормальные",
а один шар отличающийся по весу - "искомый"

Первое взвешивание:
1 вариант: на весах 2=2, тогда 5-ый , который не на весах, искомый. Ответ есть.
2 вариант: на весах 2<2, тогда 5-ый, который не на весах, нормальный.
Ответ: искомый на одной из чаш весов.

Второе взвешивание:
Есть 4 шара в позиции 2<2, среди них искомый. Есть 1 шар нормальный.

Теперь надо взвесить так, чтобы найти искомый. В ответе будет 3 варианта.

Константин! У Вас самый логичный ответ. Жаль, что Вы не поставили точку

Так как во втором взвешивании найти неправильный шар? Я пока не понял.

Но мы не знаем легче он или тяжелее

надо найти отличный,так как предлагаю ,можно определить отличающий

я Вам описала,возьмите весы и увидите

По шару на чашу во втором взвешивании - они равны. Придётся взвешивать 3-ий раз оставшиеся два шара. Это три взвешивания, а надо два

Еще раз первое взвешивание - по 2 шара на чашу. Какая перевесит, на такой один из двух тяжелее. Во второе взвешивание кладем на чашу по шару из тех, которые перевесили в первом. Какой перевесит, такой и тяжелее.

А он может быть не тяжелее, а легче. Мы не знаем

Мы не знаем легче он или тяжелее

Или у Вас три, а не два взвешивания

Обе стороны будут отличаться

с чего вдруг если 4 одинаковы

Шары могут быть равными. Может искомый легче всех?

тогда в два шага не получится надо три.для легкого шара схема та же, что и для тяжелого

все просто, кладете по два шара на разные стороны весов, если равно, то пятый шар тяжелее или легче, но если какая-то чаша тяжелее или легче ее шары раскладываем во втором взвешивани на две разные чаши и видим какой шар тяжелее или легче.

А если чаши показали равновесие?

значит при первом взвешивании определяется 5 шар

Нет, при втором взвешивании показали равновесие

Три будет тяжелее двух в любом случае. Можно даже не взвешивать

ну если они поровну будут!

Они, конечно, могут стать поровну 2=3. Если искомый шар оказался в два раза тяжелее обычного шара и оказался в чаше, где два шара.

А если он немного легче других? Тогда ответа нет

да есть. видимо я просчиталась

Для удобства назовём 4 шара, которые одинаково весят - "нормальные",
а один шар отличающийся по весу - "искомый"

Первое взвешивание:
1 вариант: на весах 2=2, тогда 5-ый , который не на весах, искомый. Ответ есть.
2 вариант: на весах 2<2, тогда 5-ый, который не на весах, нормальный.
Ответ: искомый на одной из чаш весов.

Второе взвешивание:
Есть 4 шара в позиции 2<2, среди них искомый. Есть 1 шар нормальный.

Теперь надо взвесить так, чтобы найти искомый. В ответе будет 3 варианта.

Лара мой вариант правильный умей проигрывать

Дело не в этом. Хорошо вопрос: когда 2<2 в первом взвешивании, какую двойку шаров будете взвешивать - левую или правую?

Ту которую полюблю )) давай не будем спорить, ты выиграла ты молодец, ты самая лучшая, ты пронзительная!!! Поздравляю от всей души

Вы позитивный человек. Это главнее любых задач!

Почему не на более легкой?

Эту задачу надо решать не так!

ее невозможно решить используя 2 взвешивания, надо знать наверняка искомый шар больше по массе или меньше