Татьяна Шефер
Викисловарь даёт нам ответ на этот вопрос: "Вероятно от названия популярного «мифологического» животного Кота-Баюна — кота Бабы Яги, который приглашался ею в погреб, чтобы глодать человечьи кости. Выражение стало популярно после фильма «Любовь и голуби»." Источник: http://ru.wiktionary.org/wiki/%D1%91%D1%88%D0%BA%D0%B8%D0%BD_%D0%BA%D0%BE%D1%82
ешка это особь женского пола, видимо у нее с котом что-то есть, знакомые и друзья ешки на кота называют ешкин кот
вот извращенка (с котом то)