Все алгоритмы умножения так или иначе основаны на таблице умножения. Вот некоторые алгоритмы, которыми я умею пользоваться: Например, чтобы умножить на 10, 100, 1000, надо приписать к числу соответствующее количество нулей. Чтобы возвести в квадрат число, кратное 5, надо количество десятков умножить на следующее число и приписать 25. Например 85*85=8*9*100+25=7225 или 155*155=15*16*100+25=15*2*8*100+25=30*8*100+25=240*100+25=24025. Во втором примере я ещё использовал разложение на множители - это тоже облегчает умножение. Ещё можно применять формулы сокращённого умножения, такие как (a-b)(a+b)=a^2-b^2 или (a±b)^2=a^2±2ab+b^2. Например 31*49=(40-9)(40+9)=1600-81=1519 или 41*41=40*40+2*40*1+1*1=1600+80+1=1681. Также я знаю степени некоторых чисел, например, знаю с первой по 16-ую степени числа 2, с 1 по 6 у числа 3, с 1 по 5 у числа 5. Знаю, что степень числа 11 получается по треугольнику Паскаля. И эти факторы я тоже использую, когда перемножаю числа в уме. Иногда я просто пытаюсь в уме числа перемножать по тому принципу, по которому нас учили в школе перемножать.

разные