Лист Мёбиуса (другое название — Лента Мёбиуса) — топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858г. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Лист Мёбиуса поэтому хирален.
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности , т.к. находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное
трёхмерное евклидово пространство R³. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом
Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно
вытянутую бумажную полоску и соединить концы
полоски, предварительно перевернув один из них.
В евклидовом пространстве существуют два типа
полос Мёбиуса в зависимости от направления
закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

Вооьще-то штука прикольная. Возьми полоску бумаги шириной в пару сантимов и длиной этак см в 30-40 (для удобства - на самом деле это не имеет никакого значения). Затем распрями его, возьми для два конца и проверни один конец относительно другого на 180 градусов и склей в таком состоянии концы между собой. Весь прикол этого кольца в том, что если ты бедешь рисовать линию по одной стороне кольца, то эта линия половину кольца будет снаружи, а половина - внутри. Я не математик, хотя я слышал, что очень долгое время такую простую на первый взгляд штуку никто не мог математически описать... Надеюсь, я доходчиво растолковал...

Одним из способов представления листа Мёбиуса как подмножества является параметризация:

где и . Эти формулы задают ленту Мёбиуса ширины 1, чей центральный круг имеет радиус 1, лежит в плоскости с центром в . Параметр пробегает вдоль ленты, в то время как задает расстояние от края.

В цилиндрических координатах , неограниченная версия листа Мёбиуса может быть представлена уравнением:

где функция логарифма имеет произвольное основание.

очень увлекательная вещь, и отличное упражнение для разума, думаю ее все пробовали сделать в детстве. Определена немецким математиком Августом Мёбиусом в 19 веке. Несмотря на то, что открыта давненько, активно используется и сейчас: в виде ленты Мёбиуса полосы ленточного конвейера, в системах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи), в матричных принтерах

берете полоску бумаги, например 20см на 4см. Её можно склеить кольцом, склеив обе стороны по 4см. А чтобы получить Мёбиус, надо склеить эти же стороны по 4см, но одну перевернуть другой стороной. Получится что двигаясь по одной стороне длиной 20см вы в месте склейки будете всегда переходить на другую сторону, то есть получается как бы всего одна сторона у конструкции.

Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).)))))

В катриджах кассовых аппаратов и первых принтерах применялась,если можно так сказать,этот принцип.Это если ремень застегнуть неа перевернуть бляху вокруг своей оси на 180 градусов.В катриджах лента обработана красящим составом с обоих сторон.Во время печати лента движется по кругу - таким образом используется обе стороны.

Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство \R^3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края

Топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство \R^3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая не ориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.