Снять или просто приподнять свою шляпу в знак уважения имеет сходное происхождение с традицией рукопожатия. А в древности ходить с непокрытой головой считалось позором. Головные уборы не снимались ни в комнатах, ни в церкви. Не было для человека большего позора, когда с него в людном месте срывали шапку. Какое современное выражение вспоминается?)

Проецируете вопросы-ответы на себя?

