Почему при контакте металла с полупроводником контактное поле проникает глубоко в полупроводник и практически не проник

Вопрос не совсем корректен. Не всегда бывает так, бывает это и наоборот. Все зависит от типа проводимости полупроводника.
Свойства контакта металла с полупроводником зависят от работы выхода электронов из металла и из полупроводника. Электроны переходят из материала с меньшей работой выхода в материал с большей работой выхода. При контакте металла с электронным полупроводником (n-типа) при выполнении условия электроны переходят
из полупроводника в металл. Если осуществлен контакт металла с дырочным полупроводником (p-типа) , будет происходить переход электронов в полупроводник. И в том, и в другом случае произойдет обеднение свободными носителями заряда приконтактной области полупроводника.