Уравнение движения материальной точки, имеющей массу 3 кг, имеет вид x(t)=2t-t^2. Найти ее импульс через 1 секунду и 3 секунды после начала движения. Построить график зависимости импульса от времени. Поведайте пожалуйста детальный способ решения уравнения
Ипульс Р=m*V
V - Скорость - это производная от пути. Берем производную
V=2-2t
подставляем вместо t: 1 и 3
V(1)=2-2*1=0
V(3)=модуль (2-2*3)=4 м/с
Р (1)=m*V(1)=3*0=0 - ответ
Р (3)=m*V(3)=3*4=12 кг*м/с - ответ
Импульс тела в зависимости от времени:
рх (t) = m*vx = m*dx/dt = 3*(2-2*t) = 6*(1 - t) (кг*м/с)
График этой функции - прямая линия
рх (1) = 6*(1-1) = 0
рх (3) = 6*(1-3) = -12 (кг*м/с)
Можно в осях (t, px) отложить эти две точки (1;0) и (3;-12) и провести через них прямую.
А зачем Вячеславу понадобилось импульс представлять по модулю? Это векторная величина, ее отрицательное значение имеет смысл.
⇢