Нужна ли постоянная регистрация для получения шенгенской визы?

Нет постоянной регистрации, есть временная по месту пребывания а 1 год, дадут шенген?

Смотря какое консульство. Если, например Франция - да без проблем. Если Германия - не примут документы - отправят в свое региональное консульство.

можете. но при отсутствии регистрации и работы/учебы скорее всего придется ехать в Москву для оформления визы

Да дадут, но лучше всего иметь постоянную прописку, так вероятность отказа будет меньше, но с регистрацией, вы спокойно можете уехать и не вернуться.